fix #200 typo

Author: kanition

content/chap0802.tex

@@ -106,7 +106,7 @@ \subsection{菲涅耳反射率}\label{sub:菲涅耳反射率}
     r_{\perp}     & =\frac{\eta_{\mathrm{i}}\cos\theta_{\mathrm{i}}-\eta_{\mathrm{t}}\cos\theta_{\mathrm{t}}}{\eta_{\mathrm{i}}\cos\theta_{\mathrm{i}}+\eta_{\mathrm{t}}\cos\theta_{\mathrm{t}}}\, ,
 \end{align*}
 其中$r_{\parallel}$是平行偏振光的菲涅耳反射率，
-$r_{\perp}$是垂直偏振光的反射率，$eta_{\mathrm{i}}$和$\eta_{\mathrm{t}}$是
+$r_{\perp}$是垂直偏振光的反射率，$\eta_{\mathrm{i}}$和$\eta_{\mathrm{t}}$是
 入射和透射介质的折射率，$\bm\omega_{\mathrm{i}}$和$\bm\omega_{\mathrm{t}}$是
 入射和透射方向。$\bm\omega_{\mathrm{t}}$由斯涅尔定律算出（见\refsub{镜面透射}）。
 

content/chap0805.tex

@@ -56,8 +56,10 @@ \section{菲涅耳入射效应}\label{sec:菲涅耳入射效应}
 菲涅耳反射率。注意它和Torrance-Sparrow模型非常像。
 \citeauthor{AshikhminPhong}的模型的关键是推导出仍然遵循互易性和
 能量守恒的漫反射项。其推导依赖于\citet{Schlick1993}给出的对菲涅耳反射方程的近似，即
+\sidenote{译者注：原文以$\theta$来表示代入的角度变量，但可能引起歧义，
+实际上该论文代入的角度是半角大小$\theta_{\mathrm{h}}$，译文已修改。}
 \begin{align*}
-    F_{\mathrm{r}}(\cos\theta)=R+(1-R)(1-\cos\theta)^5\, ,
+    F_{\mathrm{r}}(\cos\theta_{\mathrm{h}})=R+(1-R)(1-\cos\theta_{\mathrm{h}})^5\, ,
 \end{align*}
 其中$R$是按法线入射时的曲面反射率。
 

content/chap08ex01.tex

@@ -500,7 +500,7 @@ \subsection{镜面微面模型的BTDF}\label{sub:镜面微面模型的BTDF}
 \begin{align}
     \left\lVert\frac{\partial{\bm\omega}_{\mathrm{m}}}{\partial{\bm\omega}_{\mathrm{i}}}\right\rVert
     =&\lim\limits_{\Delta{\bm\omega}_{\mathrm{i}}\to0}\frac{|\Delta{\bm\omega}_{\mathrm{m}}|}{|\Delta{\bm\omega}_{\mathrm{i}}|}
-    =\frac{|\eta^2_{\mathrm{i}}\Delta{\bm\omega}_{\mathrm{i}}|
+    =\lim\limits_{\Delta{\bm\omega}_{\mathrm{i}}\to0}\frac{|\eta^2_{\mathrm{i}}\Delta{\bm\omega}_{\mathrm{i}}|
     \cdot|{\bm\omega}_{\mathrm{i}}\cdot{\bm\omega}_{\mathrm{m}}|}
     {|\Delta{\bm\omega}_{\mathrm{i}}|\cdot|{\bm\omega}_{\mathrm{M}}|^2}\nonumber\\
     =&\frac{\eta^2_{\mathrm{i}}\cdot|{\bm\omega}_{\mathrm{i}}\cdot{\bm\omega}_{\mathrm{m}}|}
@@ -1521,7 +1521,7 @@ \subsubsection*{各向异性斜率分布的形状不变性}
     =&\frac{1}{\pi}\left(\int_{-\infty}^{+\infty}\mathrm{e}^{-\frac{x_s^2}{\alpha_x^2}}\frac{\mathrm{d}x_s}{\alpha_x}\right)\left(\int_{-\infty}^{+\infty}\mathrm{e}^{-\frac{y_s^2}{\alpha_y^2}}\frac{\mathrm{d}y_s}{\alpha_y}\right)\nonumber\\
     =&\frac{1}{\pi}\cdot\sqrt{\pi}\cdot\sqrt{\pi}=1\, .
 \end{align}
-对于Trowbridge-Reitz模型，注意到积分式
+对于Trowbridge-Reitz模型，注意到积分式（这里$b>0$，而$C$为积分常数）
 \begin{align}
     \int\frac{\mathrm{d}x}{(b^2+x^2)^2}=\frac{x}{2b^2(b^2+x^2)}+\frac{1}{2b^3}\arctan\frac{x}{b}+C\, ,
 \end{align}

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@@ -5,13 +5,13 @@
 
 \noindent {\bfseries 英文原版}
 
-\noindent Copyright \copyright\ 2004-2024 Matt Pharr, Wenzel Jakob, and Greg Humphreys
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